本文中所研究的内容属于应变、应变率和压强的动态问题，是一种瞬时性、非线性和耦合的复杂系统，其中还有许多理论和试验问题没有得到解决。用数值模拟方法进行研究时，将描述这些变化过程的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、本构方程和协调方程等进行离散，并赋予这些方程特定的几何条件、边界条件和初始条件，编制程序进行求解计算。

有限元分析方法
1ANSYS/LS-DYNA的基本性能
LS-DYNA 是一个通用显式非线性动力分析有限元程序。此软件受到美 国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司的加盟，极大地加强了前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。1996年 与 ANSYS 公司合作推出了 ANSYS/LS-DYNA，大大增强了 LS-DYNA 的分析能力。LS-DYNA 程序960版是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动 和大应变)、材料非线性(140多种材料动态模型)和接触非线性(50多种) 程序。它以 Lagrange 算法为主，兼有ALE 和 Euler 算法；以显式求解为主， 兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体结构祸合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能(如动力分析前的预应力计算和薄  板冲压成型后的回弹计算)；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

LS-DYNA对金属成形、碰撞、爆炸、温度、流体以及地震等问题可以 进行很好的分析计算而且可以实现显式-隐式、隐式-显式以及多过程的分析。比如好的分析计算而且可以实现显式-隐式、隐式-显式以及多过程的分析。比如金属成形以及成形后的回弹分析。另外它还可以进行一定程度的静力分析，以及静力-动力的连续求解。

在LS-DYNA 程序960版中种材料模型包括弹性、粘弹性、塑性、泡沫、复合材料、正交各项异性材料(弹性及塑性)等，可以模拟金属、土壤、钢筋混凝土、泡沫、橡胶、布料、气囊等等。单元类型包括二维、三维单元， 薄壳、厚壳、体、梁单元等，各种单元类型各自有多种理论算法可供选择，960 版中还包括 SPH 算法，该算法是一种无网格 Lagrange 算法可以解决许多算法解决不了的问题，可以研究变形很大的结构。

LS-DYNA 接触-碰撞界面算法：处理不同结构界面的接触碰撞和相对滑动是 LS-DYNA 程序非常重要和独特有效的功能，有20多种不同的接触类型可供选择。在冲击载荷计算中，定义多种接触类型可以保证计算过程中冲击材料与防护结构材料，或防护结构材料之间的合理接触，准确描述整个冲击载荷过程。