泡沫铝子弹撞击下多孔金属夹芯板的塑性动力响应研究十七

撞击载荷下多孔金属夹芯板塑性动力响应的理论分析
研究结构的大挠度塑性动力响应在结构的抗爆能力估算等问题中具有重要的实际意义。尽管大挠度问题处理起来相当困难，近20年来仍有大量这方面的研究成果。矩形板是工程上应用较为广泛的板结构。不同于梁和圆板，矩形板是二维非轴对称结构，其主应力方向事先不知道,因而关于矩形板的理论分析相对复杂和困难，尤其在大挠度情形下，既有材料非线性，又有几何非线性。考虑板在工程上应用的广泛性，在实验研究的基础上，本章试图建立多孔金属夹芯板受撞击载荷作用的刚塑性动力分析模型，以期能对多孔金属夹芯板的抗撞击性能的优化设计提供理论基础。

分析模型

本章对泡沫子弹撞击下固支夹芯方板的动力响应进行理论分析，其中板的边长为2L，上下面板厚度为h，芯层厚度为c 。

Fleck等人关于爆炸载荷下夹芯梁和夹芯圆板动力响应的理论分析表明，整个夹芯结构的变形过程分为三个阶段，分别是：

第一阶段   爆炸脉冲传作用夹芯板的前面板，使前面板获得一个均匀分布的速度，而结构的其余部分保持静止不动；

第二阶段   芯层开始压缩，而后面板不变形；

第三阶段   后面板开始变形，并且夹芯板结构获得一个共同速度，最终结构静止。

随后Fleck等在中心撞击加载下固支夹芯梁的动力响应分析中，将夹芯结构的响应也分为三个阶段。依据Fleck等人的分析，压力脉冲作用时间为0.1ms左右，芯层压缩时间为0.4ms左右，结构响应时间约为20ms左右，我们将泡沫子弹撞击下夹芯板的响应过程也分为三个阶段，分别是：

(1) 泡沫子弹撞击前面板，将子弹全部冲量施加于前面板的中心区域，使得该区域获得一速度v₀ ,而结构的其余部分保持不动；

(2) 之后芯层开始压缩直至中心区域获得共同速度v₁； 

(3)夹芯板在中心区域受均匀分布速度v₁下的动力响应。